PROPORCIONALIDAD

Una razón es el cociente entre dos cantidades de tal forma que a/b con b ≠ 0.

Una proporción es la igualdad entre dos razones de modo que a/b = c/d con b ≠ 0 y d ≠ 0, donde a y d se denominan extremos y b y c se denominan medios.

Si a/b = c/d es una proporción, donde b ≠ 0 y d ≠ 0, se cumplen las siguientes propiedades:

• a . b = c . b
• a / c = b / d y b / a = d / c
• a + b / a - c = c + d / c - d
• a + c / b + d = a/b y a – c / b – d = a/b
• a + b/ b = c + d/ d y a – b / b = c – d / d

Dos magnitudes son directamente proporcionales si la razón entre dos medidas correspondientes a cada una de ellas es siempre la misma.

Así, si m es una medida que corresponde a la magnitud A y n es una medida que corresponde a la magnitud B, se cumple que:

m/n = k

Donde k es la constante de proporcionalidad.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de cada medida de cada magnitud es igual a una constante.

Así, si m₁ y m₂ son medidas de la magnitud

A₁ y n₁ y n₂ son medidas de magnitud B, se cumple que:

m₁ n₁ = m₂ n₂ = k

Donde k es la constante de proporcionalidad.

Son todas las razones en las cuales se relacionan las cantidades de una magnitud con 100 unidades de la otra. Así, si m es un cantidad, el porcentaje m/100 se expresa como m%. Para calcular el porcentaje se establece una proporción de la forma:

a / b = 100 / n, donde n es el porcentaje que se quiere calcular.

Para repartir una cantidad S en partes directamente proporcionales a m, n y t por

S/ m + n + t

Si s se reparte en partes inversamente proporcionales a m, n y t, se multiplica a m, n y t por

S / 1/m + 1/n + 1/t