ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, representar, analizar y obtener conclusiones a partir de datos obtenidos en diferentes estudios estadísticos.

La población es el conjunto de todos los individuos de los cuales se obtiene información sobre el fenómeno que se estudia.

Una muestra es un subconjunto representativo de una población sobre el cual se recogen los datos.

Una variable estadística es cada una de las características o propiedades que se pueden estudiar en una población o muestra. Las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas.

Las variables cualitativas se caracterizan mediante: tabla de frecuencias, diagrama de barras, diagrama circular, moda y algunos casos la mediana.

Las variables cuantitativas se caracterizan mediante distribución de frecuencias, diagrama de tallo y hojas, diagrama de barras, histogramas, polígono de frecuencias, ojivas, medidas de tendencia central y de posición.

Media: es el promedio aritmético de todos los datos.

Moda: indica el valor que más se repite, o el intervalo con mayor frecuencia.

Mediana: es el punto central de los valores de un conjunto de datos después de haber sido ordenados.

Cuartiles: son los valores que dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales.

Deciles: son los valores que dividen el conjunto de datos en diez partes iguales.

La probabilidad es la rama de la matemática que estudia aquellos experimentos cuyos resultados pueden variar entre una ejecución y otra. Este tipo de experimentos se denomina aleatorios.

Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se simboliza S.

Evento: es cualquier subconjunto de espacio muestral, cuyos elementos tienen una característica en común. Se simboliza con letras mayúsculas.

Cálculo de probabilidades

La probabilidad con la que puede suceder es asignarle un número real entre 0 y 1. Se calcula así: P(E) = #E/#S, donde #E es la cantidad de elementos del evento E y #S es la cantidad de elementos en el espacio muestral S.

Las técnicas de conteo son tres:

Principio de multiplicación: importa el orden y puede haber repetición. Se calcula como:

#S = n₁ x n₂ x n₃, …

Permutación: importa el orden pero no hay repetición. Se calcula como:

_n p _N = N! / (N - n)!

Combinación: no importa el orden y no hay repetición. Se calcula como:

_n C _N = N! / (N - n)! x n!